Перейти к содержимому
Новостная строка
  • ГРАН-ПРИ
  • Победитель турнира ГРАН-ПРИ - Shohjahon-fcb !!!
zybik

теория Матожидание и Какое оно бывает (Часть 1)

Рекомендуемые сообщения

Часть первая - Теория Вероятности наше ВСЁ (Часть Первая)

Часть вторая - Теория вероятности или "Как спровоцировать Farell"

Часть третья - Знакомьтесь, Дисперсия или "Враг №1 в ставках"

Pre scriptum/ Пашу в поте лица, точнее устал уже копировать давно написанные мной статьи:ca7:

Цитата

Дисперсия – это показатель вариации, который представляет собой средний квадрат отклонений от математического ожидания.

 Что это такое - математическое ожидание? Математическое ожидание - средний ожидаемый профит от каждой ставки.Ожидаемый не значит гарантированный. То есть, матожидание приобретает значимый смысл на дистанции, при большом количестве ставок.

Посмотрите на два графика, где зафиксирован конечный баланс, после 100 подкидываний монетки, для трехста симуляций.

1) Для нулевого матожидания

f7b7204f7cf514bc_800.thumb.png.c1b57de9d2fb3f6f95850a0f0daccea4.png

2) Для положительного матожидания

Простой пример положительного матожидания, смоделированный в excel, условия такие же, как и в статье про дисперсию, единственно маленькая поправочка, при выигрыше не +1 номинал, а +1.25 номинала (другими словами коэффициент не 2.00, а равен 2.25)

848ea107fbff0928_800.thumb.png.fdef52ce3f40d1ac7a225978428d40a8.png

Как видно на первом графике, при нулевом матожидание, конечные балансы болтаются также плюс-минус около нуля. При положительном же матожидании, все еще проскакивают моменты, когда конечный баланс после 100 подкидываний меньше начального, спасибо Дисперсии. Не смотря на это, общий тренд прослеживается, как видно при положительном матожидании, конечные балансы, в большинстве своем, выше отметки начального баланса. 

Как считать Математическое Ожидание (МО)

В ставках на спорт матожидание считается относительно просто по формуле:

Цитата

M = (S*k – S) * W – S*L, где S - сумма ставки, k - коэффициент, W - вероятность выигрыша, L - вероятность проигрыша

Посчитаем математическое ожидание для последнего случая с монеткой, где:

Цитата

S (сумма ставки) = 1

W, L (вероятности выигрыша/проигрыша) = 50% = 0.5

k (коэффициент, на который ставили) = 2.25

M = (1*2.25 - 1)*0.5 - 1*0.5 = +0.125 номинала

Иными словами, в среднем мы имеем, +0.125 номинала с каждой поставленной ставки

Математическое Ожидание бывает разное

То, что мы рассмотрели выше, является "матожиданием суммы выигрыша", но существует классическое математическое ожидание дискретной случайной величины. Вкратце, применимо к ставкам, оно (матожидание благоприятных исходов) считается по формуле:

Цитата

M = n*p, где n - количество ставок, p - вероятность единичного исхода

В случае с монеткой с нулевым матожиданием и 100 бросками, M = 0.5*100 = 50. То есть благоприятных и не благоприятных исходов будет поровну для 100 подкидываний монетки.

 

В случае с монеткой с положительным матожиданием по каждому броску в +0.125 номиналавероятность выпадания должна быть 56.25%, а коэффициент равен 2. Математическое ожидание по выигрышу с каждой ставки считается через математическое ожидание благоприятных исходов как:

Цитата

Ms = (M*k - n)/n, где M - математическое ожидание благоприятных исходов (M=100*0.5625=56.25), k - коэффициент на событие, n - количество ставок.

Ms = (56.25*2.00 - 100)/100 = +0.125 номинала. Вот так одно математическое ожидание выразилось через другое. Самое время сделать перерыв и переварить полученную информацию, о роли и влиянии МО в беттинге будет рассказано во второй части.

 

Все что нужно осознать, что есть два вида МО, одно может быть выражено через другое, и основопологающую роль вероятности и коэффициента в формировании матожидания.

p.s. Выпускается под присмотром @Дипломат

Изменено пользователем zybik

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Довольно познавательная статья. НО как на практике вычислить МО без погрешности?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 минуты назад, Дипломат сказал:

Фарелл утонет в первой формуле...

Да толку от этих формул никакого, потому что они никак не помогут в ставках на спорт. В ставках только логикой можно вытащить. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 минуты назад, Farell сказал:

Да толку от этих формул никакого, потому что они никак не помогут в ставках на спорт. В ставках только логикой можно вытащить. 

Я уже отвечал вам по этому поводу. Но ничего еще раз ткну.

Цитата

Прекрасно) Предлагаю сказать что-то похожее вашему программисту, что вся эта алгоритмика его, математика, машинный код и программный код, это все херня собачья... А все потому, что главное знать, что для работы компьютера нужно электричество, а оно либо есть, либо нет, то есть либо 0, либо 1:bs7:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минуты назад, Gor75 сказал:

Довольно познавательная статья. НО как на практике вычислить МО без погрешности?

Хороший вопрос, возможно у @Дипломат получится ответить на него получше меня, но я попробую. 

Вычислить перед ставкой ее МО без погрешности в принципе невозможно, ибо для такого вычисления требуется знать точную (истинную) вероятность события, чего мы конечно же не можем сделать. Плюс ситуацию усложняет маржа, которая распределяется на разных концах по разному.

И даже вычислить точное МО постфактум, то есть по сделанным ставкам, также не предоставляется возможным, мы можем только вероятностно сказать, что да у нас +0.1 номинала с каждой ставки и это так на 95%.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Лучше напишите как заработать, используя Ваши формулы, или еще какие способы. А все эти теории только голову ненужной инфой забивать.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, Farell сказал:

Лучше напишите как заработать, используя Ваши формулы, или еще какие способы. А все эти теории только голову ненужной инфой забивать.

Лучше бы вас в школе не писать и читать учили, а придумывать Алгоритмы сразу, вы бы сейчас бы тут время не тратили? Или я не прав?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Farell сказал:

Лучше напишите как заработать, используя Ваши формулы, или еще какие способы. А все эти теории только голову ненужной инфой забивать.

Если инфа ненужная - зачем тебе знать как с ее помощью зарабатывать?

Бултыхайся в силах команд - таково твое кредо...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, Дипломат сказал:

Если инфа ненужная - зачем тебе знать как с ее помощью зарабатывать?

Бултыхайся в силах команд - таково твое кредо...

Я другого ответа и не ожидал. Закрыто))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, Farell сказал:

Я другого ответа и не ожидал. Закрыто))

Ну тебе же лень разобраться с тем, что я делаю в теме "Обратки+", а это ведь для тебя бесплатно....

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вступить в беседу

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в тему...

×   Вы вставили отформатированное содержимое.   Удалить форматирование

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.


×
×
  • Создать...